直线和圆的位置关系ppt课件下载

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课件简介:

温故知新

1.直线与圆的位置关系有三种:

(1)直线与圆相交⇔直线与圆有____个公共点;

(2)直线与圆相切⇔直线与圆有___个公共点;

(3)直线与圆相离⇔直线与圆______公共点.

2.点到直线的距离公式:

点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=_________.

3.圆x²+y2+4x-6y-3=0的圆心和半径分别为(  )

A.(4,-6),r=16 B.(2,-3),r=4

C.(-2,3),r=4      D.(2,-3),r=16

命题方向  直线与圆的位置关系

[例1] 若直线4x-3y+a=0与圆x²+y²=100:①相交;②相切;③相离,试分别求实数a的取值范围.

[解析] 解法一:(代数法)

由方程组4x-3y+a=0,x²+y²=100,消去y,得25x²+8ax+a²-900=0,

则Δ=(8a)2-4×25(a²-900)=-36a²+90 000.

①当直线和圆相交时,Δ>0,即-36a²+90 000>0,解得-50<a<50;

②当直线和圆相切时,Δ=0,即a=50或a=-50;

③当直线和圆相离时,Δ<0,即a<-50或a>50.

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