JS 用6N±1法求素数 实例教程

  用6N±1法求素数

  任何一个自然数,总可以表示成为如下的形式之一:

  6N,6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5 (N=0,1,2,…)

  显然,当N≥1时,6N,6N+2,6N+3,6N+4都不是素数,只有形如6N+1和6N+5的自然数有可能是素数。所以,除了2和3之外,所有的素数都可以表示成6N±1的形式(N为自然数)。

  根据上述分析,我们可以构造另一面筛子,只对形如6 N±1的自然数进行筛选,这样就可以大大减少筛选的次数,从而进一步提高程序的运行效率和速度。

  以下代码需要自然数大于10

  

复制代码 代码如下:

  function fn(num){

  var arr = [];

  arr.push(2);

  arr.push(3);

  arr.push(5);

  arr.push(7);

  var t = 0;

  for (var i = 3; t < num; i = i + 3) {

  for (var j = 0; j < 2; j++) {

  t = 2 * (i + j) - 1;

  if (t < num && (t % 5 == 0 ? false : t % 7 == 0 ? false : true)) {

  arr.push(t);

  }

  }

  }

  return arr.join(” “);

  }

  document.write(fn(1000));

  各位大侠有没有更高效的方法或以上代码有不对的地方,请指出。